Estatística descritiva
Resume o que foi observado: contagens, médias, medianas, percentis, dispersão e gráficos. Exemplo: tempo típico de atendimento no último mês.
Guia de estudo · Análise e ciência de dados
Estatística
para dados.
A estatística ajuda a transformar observações em descrições, estimativas e decisões — sempre levando em conta a incerteza e a forma como os dados foram coletados.
pergunta → dado → evidência
01 Observe a distribuição
02 Meça a incerteza
03 Decida com contexto
01 / O PONTO DE PARTIDA
O que é estatística?
É um conjunto de métodos para coletar, organizar, resumir, analisar e interpretar dados. Em dados, ela ajuda a distinguir um padrão consistente de uma impressão criada por acaso, viés ou erro de coleta.
Estatística inferencial
Usa uma amostra para estimar características de uma população, deixando explícita a incerteza. Exemplo: estimar a satisfação de todos os clientes a partir dos que responderam.
Modelos estatísticos
Descrevem relações e podem apoiar previsões. Exemplo: estimar a demanda em função de preço, calendário e região, avaliando erros fora da amostra.
Antes da fórmula, defina a pergunta. Qual é a unidade de análise? De onde vieram os dados? O que significa “cliente ativo”, “venda” ou “atendimento”? A matemática não corrige uma definição de negócio ambígua.
População × amostra
População é o conjunto que queremos estudar; amostra é a parte observada. Uma amostra grande, mas enviesada, pode representar mal a população.
Variáveis
Podem ser categóricas (canal, classe) ou numéricas (valor, duração). O tipo orienta o resumo, o gráfico e o teste adequados.
Observação × parâmetro
Uma observação é um registro. Estatísticas como a média amostral tentam informar parâmetros da população, como sua média verdadeira.
02 / RESUMOS QUE NÃO ENGANAM
Centro, dispersão e forma.
Um único número raramente conta a história inteira. Combine medidas com gráficos e segmente quando houver grupos diferentes.
Média
Soma dividida pela quantidade. Usa todos os valores, mas reage fortemente a extremos.
Mediana
Valor central após ordenar os dados. É mais resistente a extremos.
Moda
Valor ou categoria mais frequente. Pode haver mais de uma moda ou nenhuma predominante.
Desvio padrão
Resume o afastamento típico em relação à média; interprete junto à forma da distribuição.
Quartis e percentis
Dividem os dados ordenados. Q1 é o percentil 25; Q3 é o 75.
Intervalo interquartil
IQR = Q3 − Q1. Resume a metade central e ajuda a sinalizar extremos.
Correlação
Indica direção e intensidade de associação; não demonstra causalidade.
Distribuição
Observe assimetria, concentração e caudas com histograma ou boxplot.
Exemplo: nos valores 8, 9, 10, 10, 11, 12, 65, a média é 17,86 e a mediana é 10. O valor 65 muda muito a média; por isso convém olhar também a distribuição.
03 / VALORES EXTREMOS
O que é um outlier?
É uma observação distante do padrão dos demais valores segundo um critério. Pode ser erro de digitação, evento raro legítimo, mudança de processo ou sinal de um grupo que a média esconde.
REGRA PRÁTICA · IQR
Calcule Q1 e Q3. O intervalo interquartil é IQR = Q3 − Q1. Pontos abaixo de Q1 − 1,5 × IQR ou acima de Q3 + 1,5 × IQR são sinalizados para investigação.
EXEMPLO
Em 8, 9, 10, 10, 11, 12, 65, o valor 65 fica acima do limite superior calculado pela regra do IQR. Isso é um alerta, não uma ordem para excluir o registro.
É dado válido?
Confira fonte, unidade, duplicidade, período e registro original. “65” pode ser um erro — ou uma venda grande de verdade.
Há uma causa de negócio?
Campanhas, sazonalidade e segmentos diferentes podem criar extremos legítimos.
Registre o tratamento
Compare resultados com e sem o extremo. Se corrigir, limitar ou excluir, documente o critério e o impacto.
A regra do IQR é uma heurística. Em dados muito assimétricos, séries temporais ou grupos pequenos, avalie métodos e contexto apropriados antes de classificar pontos.
04 / DA AMOSTRA À POPULAÇÃO
Inferência sem atalhos.
Quando não observamos toda a população, estimamos e testamos hipóteses. A qualidade da amostra e as suposições do método importam tanto quanto o resultado numérico.
Como os dados chegaram?
Uma pesquisa só com usuários que responderam voluntariamente pode super-representar pessoas mais engajadas. Antes de inferir, identifique seleção, ausências e período.
Intervalo de confiança
O método produz intervalos que, em repetidas amostras sob suas suposições, cobrem o parâmetro na proporção indicada. Não é garantia de que a amostra seja representativa.
Valor p e efeito
Um valor p pequeno avalia incompatibilidade dos dados com uma hipótese nula sob o teste. Ele não mede a probabilidade de a hipótese ser verdadeira nem o tamanho do benefício.
EXEMPLO · TESTE A/B
Uma mudança no site aumentou conversões?
Defina a métrica e o período antes do teste. Compare taxas de grupos atribuídos de modo adequado, estime a diferença e sua incerteza. Pergunte também se o ganho é relevante para o negócio.
- Evite encerrar o teste no primeiro resultado favorável.
- Observe tamanho da amostra e efeitos por segmento.
- Se testar muitas métricas, considere o risco de falsos positivos.
- Correlação observada fora de um desenho causal não prova que a mudança causou o efeito.
05 / MÉTODOS E ALGORITMOS
Qual método responde a qual pergunta?
Alguns itens são testes estatísticos; outros são modelos ou algoritmos de aprendizado. Comece pelo problema, pelo tipo de variável e pelas suposições — não pelo nome do método.
| Método | Quando usar | O que observar |
|---|---|---|
| Teste t de Welch | Comparar médias de dois grupos independentes. | Diferença, intervalo, desenho da amostra; não exige variâncias iguais. |
| Qui-quadrado | Investigar associação entre categorias. | Contagens esperadas e tamanho do efeito; em tabelas pequenas, considere teste exato. |
| Bootstrap | Estimar incerteza por reamostragem. | A amostra original precisa representar bem o processo de interesse. |
| Regressão linear | Modelar um resultado numérico. | Resíduos, relações, extrapolação e variáveis omitidas. |
| Regressão logística | Estimar probabilidade de uma classe binária. | Calibração, limiar de decisão, desbalanceamento e validação. |
| K-means | Explorar grupos em variáveis numéricas. | Escala das variáveis, número de grupos e interpretação; não é teste de hipótese. |
| Isolation Forest | Sinalizar observações atípicas em várias dimensões. | Avaliação humana, taxa esperada de anomalias e falsos alarmes. |
Modelos preditivos precisam de separação entre treino e teste. Um bom ajuste nos dados usados para construir o modelo não comprova generalização.
06 / PYTHON NA PRÁTICA
Comandos para investigar dados.
Use pandas e NumPy para resumos, SciPy para testes, statsmodels para modelos estatísticos e scikit-learn para fluxos preditivos e detecção de anomalias.
| Pergunta | Comando em Python | Leitura |
|---|---|---|
| Como é a base? | df.info() · df.describe(include="all") | Tipos, ausências, centro e dispersão. |
| Qual o centro? | s.mean() · s.median() | Compare sensibilidade a extremos. |
| Onde está a metade central? | s.quantile([.25, .75]) | Q1, Q3 e intervalo interquartil. |
| Quanto varia? | s.std(ddof=1) | Desvio padrão amostral. |
| Há relação? | df[["x", "y"]].corr() | Associação linear; inspecione o gráfico. |
| Há diferença de médias? | stats.ttest_ind(a, b, equal_var=False) | Teste t de Welch; avalie desenho e efeito. |
| Há extremos multivariados? | IsolationForest(...).fit_predict(X) | Sinalização para investigação, não prova de erro. |
import pandas as pd
s = pd.Series([8, 9, 10, 10, 11, 12, 65])
print(s.mean(), s.median())
q1, q3 = s.quantile([0.25, 0.75])
iqr = q3 - q1
limite = q3 + 1.5 * iqr
print(s[s > limite]) # investigar, não apagarfrom scipy import stats
grupo_a = [12, 13, 14, 12, 15, 13]
grupo_b = [14, 15, 16, 14, 17, 16]
resultado = stats.ttest_ind(
grupo_a, grupo_b, equal_var=False
)
print(resultado.statistic, resultado.pvalue)
# Compare também a diferença e sua relevância.Os números acima são didáticos. Antes de aplicar testes em dados reais, defina a pergunta, a unidade, como os grupos foram formados e quais suposições são plausíveis.
07 / LABORATÓRIO INTERATIVO
Veja um outlier mudar a média.
Comece com valores próximos de 10. Adicione 65 ou outro número e compare média, mediana e limites do IQR. Tudo roda no navegador; os valores não são enviados a um servidor.
Valores atuais
A regra de 1,5 × IQR é apenas uma triagem. Em amostras pequenas, seus limites podem ser instáveis.
08 / COMO ESTUDAR
Uma sequência que chega à prática.
Não é necessário decorar fórmulas antes de analisar uma base. Faça perguntas, explique o resultado em linguagem simples e então aprofunde a matemática.
Descreva
Escolha uma base, defina cada coluna e compare média, mediana e distribuição.
Investigue
Procure ausências, grupos e extremos. Explique o que pode ter produzido cada padrão.
Estime
Distinga amostra de população e comunique a incerteza de uma estimativa.
Compare
Formule uma hipótese e escolha um teste adequado à variável e ao desenho.
Modele
Use regressão ou classificação e valide em dados não usados no ajuste.
Exercícios para começar
- Calcule média e mediana de uma variável com e sem um extremo. Qual descreve melhor o “típico”?
- Compare dois grupos, informe tamanho, diferença absoluta e uma limitação da comparação.
- Escolha um gráfico que revele a distribuição antes de escrever uma conclusão.
- Escreva uma decisão possível e o dado adicional que você precisaria para sustentá-la.
09 / LIVROS E DOCUMENTAÇÃO
Referências para seguir estudando.
Comece por um livro de fundamentos, pratique em Python e consulte a documentação quando escolher um método.
LIVRO · INTRODUÇÃOOpenIntro StatisticsDiez, Barr e Çetinkaya-Rundel · fundamentos, exercícios e PDF gratuito.LIVRO · PYTHONThink Stats, 3ª ediçãoAllen B. Downey · estatística por investigação, com notebooks gratuitos.LIVRO · MODELAGEMAn Introduction to Statistical LearningJames, Witten, Hastie, Tibshirani e Taylor · regressão, classificação e validação; versão em Python disponível.LIVRO · APLICAÇÃOPractical Statistics for Data ScientistsPeter Bruce, Andrew Bruce e Peter Gedeck · métodos aplicados a projetos de dados.GUIA · EXPLORAÇÃONIST: Exploratory Data AnalysisAbordagem para descobrir estrutura, anomalias e limites dos dados.DOCUMENTAÇÃO · PYTHONSciPy StatisticsDistribuições, resumos, correlações e testes estatísticos.DOCUMENTAÇÃO · MODELOSstatsmodels: RegressionModelos lineares, resultados e diagnósticos.DOCUMENTAÇÃO · ANOMALIASscikit-learn: Outlier DetectionDiferença entre detecção de novidade e de valores atípicos.